Lewis Carroll’ın İzinde Zihinlere ve Makinelere Dair Metaforik Bir Füg
Elimdeki kitap ALFA Yayınlarından çıkan 2018 yılı basımı bir kitap. Orijinal kitap 1979’da basılmış ve 1999’daki 20. basımına yazarın önsözü ilave edilmiş. Bunun dışında kitapta hiçbir güncelleme yapılmamış. Bu nedenle 1960'ların hatta 50’li yılların bilimsel makaleleri yeni gelişmeler olarak sunuluyor kitapta. 44 yıl geçtiğini düşünürsek tabii bu büyük bir eksiklik. Çağımızın gerisinde olan bir temel referans kitabından bahsediyoruz, oksimoronik bir durum, ya da nasıl kabul ederseniz. Bir diğer husus da kitabın adı ve alt başlığındaki kelime oyununun çeviride zorlama ile bence garip bir isme bürünmesi. Şöyle ki kitabın adı Gödel, Escher, Bach: bu isimlerin baş harflerini alınca ortaya GEB çıkıyor. Zaten kitabın neredeyse tüm baskılarında bu GEB yeralmakta. Alt başlık ise “An Eternal Golden Braid” yani EGB, tam çevirisi “sonsuz bir altın örgü”, yazar GEB ve EGB arasında bir bağlantı kurmuş. Bu arada “braid” kelimesinin günlük hayatta örgü, matematikte ise yer değiştirmeli birbirini takip eden soyut bir yapı olduğunu belirtelim. Türkçe çeviride EGB’yi yakalamak için “Ebedi Gökçe Belik” kullanılmış ki bence komik olmuş, çünkü “sonsuzluk” kelimesi “ebedi” ile kaşılanmış olsa da “gökçe”, yani “göksel” gökten paraşütle inmiş. Yetmedi, saç örgüsü anlamındaki “belik” de matematiksel dizilim yani “braid” için kullanılmış. Buraya kadar okuyup darlanmadıysanız veya dağılmadıysanız devam edelim.
Kitabın ana amacının zihin yazılımını beynin donanımıyla uzlaştırmaya yönelik yollar önermek olduğunu belirtiyor yazar (s.375) Douglas R Hofstadter. Bilinç bir yazılım özelliğidir, beyin ise donanım özelliğindedir demektedir. Bilincin bilgiyi farkli katmanlarda okunabilen bir sekilde depolayan ve bu farkli katmanlardaki okumaları birbirlerine göndermeler yapan yani kendine göndermeleri sağlayan olgudur, bu göndermelerin odak noktası ise “ben”dir demektedir özetle. Çok zeki olmak ile şakülden inhiraf olmak arasında yani deha ile delilik arasında gidip-gelen bir bilim insanı Hofstadter . Matematik ve fizik doktoralarını yapmış, İngilizce, İsveççe, İtalyanca, Fransızca, Almanca ve Rusça dahil altı dili yazıp konuşan, bilgisayar ve bilişim bilimleri profesörü. Bunların yanısıra felsefe, psikoloji, karşılaştırmalı edebiyat ve bilim tarihi konularında da konuk profesör olarak dersler vermekte. Bu kitabında Kurt Gödel adlı matematikçi, M.C. Escher adlı ressam, litograf ve illustatör ve J. S. Bach adlı ünlü müzisyen “ben nedir, kendilik nedir” sorularının cevabını ararken “varlık ve bilincin” aslında “garip döngüler ve kendine göndermeler” adını verdiği kavramlarda saklı olduğunu anlatıyor Hofstadter. Tabii bu kavramları burada anlatmak mümkün değil, ancak kitabı okumak gerekli. Sadece şunu belirteyim Gödel ünlü “Tamamlanamazlık-eksiklik Teoremi”ni yukarıda adı geçen kusursuz “garip döngüler” ile kanıtlamış. E. Kant “insan aklı her şeyi sorabilir ama her sorunun yanıtını bulamaz” demişti, Gödel işte bu sözü “Eksiklik Teoremi”yle formüle etmiş.
Douglas R Hofstadter
Kitap matematik, mantık, görsel çizimler, desenler ve müzikal konulara değinerek, bunların birbirleriyle nasıl bağlantılı olduğunu ve insan zihni üzerinde nasıl bir etki yarattığı üzerinde durmaktadır. Bilgi işlem dünyasında var olan temel kalıp ve yapılara ve bunların diğer yaratıcı disiplinlerle nasıl ilişkili olduğunu anlatıyor diye de söyleyebilirim. Bach'in bestelerini yaparken kullandığı tekniğin Godel'in eksiklik teorisi ile ilişkisini ve aynı ilişki doğrultusunda Escher'in çoğu paradoks yaratan resimlerinin yapılış tekniklerini karşılaştırıyor. Kitapta aralarda diyaloglar koyarak konuları daha açıklayıcı, daha anlaşılır kılmaya çalışan Hofstadter, bunun için Alice Harikalar Diyarında ve Aynanın İçinden adlı kitaplarıyla tanınan İngiliz edebiyatçı Lewis Carroll’un 1895'te "Kaplumbağa Aşil'e Ne Dedi?" adlı yazısının formatını kullanmış. Asıl adı Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898) olan Lewis Caroll yarattığı "Alice" karakterinin komşusu Henry Liddell’in kızı Alice Liddell'in olduğu kabul etmese de edebiyat kamuoyu bu konuda ısrar etmektedir. Çünkü "Aynanın İçinden"in sonundaki şiirde bu adı “akrostiş” olarak yazılmış ve diğer kitabında ise gizlenmiş olarak bilmece gibi yeralmıştır. Kelime oyunlarını çok kullanması, mantık ve fantastik bilmeceler yaratma yeteneği sayesinde Caroll’un eserleri çok sevilmiştir. Hofstadter’in bu yazarı seçiminde, Lewis Caroll’un çeşitli felsefi konular üzerine araştırmalar yapmış olması, yazısını tümdengelim mantığı üzerine kurması, geometri, matematiksel mantık ve matematik oyunları üzerine çalışması da rol oynamıştır. Diyaloglara Aşil ve Tosbağa’nın yanında bazen Yengeç, Karıncayiyen, Yazar katılıyor ki bu da bir “füg” çeşididir; dörtlü, beşli fügler gibi.
Escher'in cizimlerinde ve Bach’ın füglerindeki sürekli devinim, devamlı akış hissi ile Gödel’in matematik teoremlerini kanıtlama yöntemi arasında tan bir benzeşim bulmuş yazar Hofstadter. Öncelikle su saptamayi yapalım; yazar GEB'de anlatmak istediklerini olabildiği kadar basit bir dille anlatmaya çalışmamış, bu nedenle kesinlikle bir populer bir bilim kitabı degildir. Tam olarak akademik kitap da diyemeyiz. Edebiyat veya bilim tarihi kitabı da sayılmaz. Matematik ve mantık bilgisi olmadan okuma ya beyhude ya da motor kaynatan bir okuma olacaktır. Hele benim gibi modern matematik, sayı kümeleri vb okumadıysanız işiniz daha da zor. Rakamlar, matematik terimler (değişkenler, bileşikler, nicelemeler, ardıllık, eşitlemeler, aktarım, ayırma, karşıtlık, terslik vb çok sayıda kavram), biyokimya ve genetik (DNA, RNA, proteinler, ribozom ve nükleotidler, morfogenez), bilgisayar terimleri (BlooP, FlooP, GlooP, SHRDLU programı), müzikal örüntüler, dilsel örüntüler, geometrik yapılar, fiziksel teoriler, bolca ikilemler nedeniyle kitabı belli bir noktadan sonra takip etmekte oldukca zorlandım. Bir arıza çıkmadan ve de hiç bir sayfa atlamadan kitabı bitirdim. Sadece matematikle ilgili olan bölümler atlanabilir, örneğin Bölüm VIII, XIII gibi, bunu net olarak söyleyebilirim.
Böyle bir kitabı neden okumak istedim ? Öncelikle müzesini ziyaret ettiğimde (Hollanda/ DenHaag) hayran kaldığım Escher’in adını, ayrıca deneme ustası Enis Batur’un “kanon ve füg”leri hakkında yazdığı denemeler ile çok ilgimi çeken ve “Toccata”sı ile çok sevdiğim Bach’ın adını kitapta yanyana görünce heyacanlandım. Escher müzesinin ilk odasında bu dahi adamın “eternity ve infinity” kavramlarını birleştirdiği yazıyordu. Yani sonsuzluk ve sınırsızlık…. Gerçekten Escher gibi Bach’da sonsuzluk ve sınırsızlık kavramlarında gezen iki büyük deha. Bunlara bİr de matematikçi Gödel eklenmiş yani GEB. Kitabın arka kapak tanıtım yazısı da çok albenili hatta kışkırtıcıydı. Kitapta çok ilginç bilgiler var aslında, yapay zeka, bilgisayar ve hesap makineleri, Zen inanışı, bilgi işleme ve nörolojik sistemler, müzik tarihinden notlar, bazı mantık yürütmeler ve paradokslar (Epimenides Paradoksu sıkça karşımıza çıkıyor), bilim tarihinde Bertrand Russel ve Alfred N. Whitehead’in “Principa Mathematica”nın Gödel tarafından eksik bulunması, C. Babbage’nin bilgisayarın temel ilkelerini bulması, A. Turing’in yapay zekanın yani insan zekasının öğrenme yeteneğini taklit eden yazılımların babası sayılacağı, Bach’ın adındaki dört harfin herbirinin bir nota olduğu ve bu notaların oluşturduğu melodinin “Füg Sanatı’ndaki” son “Contrapuctus” içine işlendiği, Öklid’in postulatları gibi konular ilk aklıma gelenler. Bach’ın kanon ve fügleri ile ilgili bilgileri çok beğendim. Bu arada yazarın Alan Turing biyografisinde onun eşcinsel olduğundan ve İngiliz Hükümetinin bağnazlığından bahsetmemesi de bana biraz homofobik bir yaklaşım olarak geldi.
Kitabın dolayısıyla yazarın bazı düşüncelerinin eskidiğini birkaç örnekle belirteyim. Sayfa 792’de “On Soru ve Spekülasyon” bölümünde sorular ve verdiği cevaplara bakalım :
S: bir bilgisayar programı güzel müzik yazabilecek mi ? C: evet ama yakın zamanda değil.
S: duygular bilgisayarda programlanacak mı ? C: hayır, bu çok saçma.
S:düşünen bir bilgisayar hızlı toplama yapabilecek mi? C: muhtelen hayır.
S: satrançta herkesi yenebilecek program olacak mı? C: hayır. Görüldüğü gibi yazar Hofstadter hepsinde yanılmış. Biliyoruz ki bilgisayarlarla müthiş güzel müzikler yapılmakta; üzülen, sevinen, kızan yani duygu ile tepki veren robotlar yapılmakta; satrançta insan bilgisayar karşısında kaybedebilmekte. Kitabında kendisini fazlaca öven yazara bakarsak GEB yapay zekanın “İncil”i, yeni yazacağı kitap “LeTbM”nin ise GEB’den daha uzun ve belki de yazabileceği en iyi kitap olacak.
Matematik bilgileri ile bana göre gereksiz yere hacimlendirilmiş bu ilginç ve farklı kitabı biraz merak biraz da inat saiki ile tümüyle okudum. Çevirisi gayet güzel (Ergün Ahmet Akça’nın çevirisi), hatta yer yer bazı isimler, yer adları Türkçe’ye uyarlanmış ki, okuma kolaylığı olsun. Basım kaliteli ancak resimler özellikle Escher’inkiler daha özenli bir şekilde basılmalıydı, optik illüzyonlar neredeyse hiç anlaşılmıyor. Sizlere öner(e)miyorum, tabii eğer yapay zeka, bilgisayar dünyası ve ben-bilinç konularına bilişim açısından ilgi duyuyorsanız başka, hatta 900 sayfalık bu kitaba vereceğiniz zaman ve eforu başka bir kitaba ya da kitaplara yöneltebilirsiniz.
Kitap için özet düşüncem :
Bu kitabı okumayı önerir misin ? Cevap: HAYIR
Bu kitabı okuduğuna pişman mısın ? Cevap: HAYIR
Not: Gödel Eksiklik Teoremini çok güzel anlatan Kozan Demircan’ın yazı linkini buraya koyuyorum:
https://khosann.com/hayat-oyunu-godel-eksiklik-teoremi-nedir/amp/
